ЕГЭ - Демоверсия 2018 №13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Чтобы решить эту задачу надо узнать сколько байт отводится на один пароль. Для этого необходимо вычислить сколько бит весит один символ.
N=2i , N – мощность алфавита (26); i – количество бит одного символа.
26 = 2i = 25 => i=5 битов
Один пароль состоит из 10 символов, значит на один пароль приходится 50 битов. Переведём в целое количество байт: 50/8 = 6,25 = 7 байтов.
В таком случае на 50 паролей понадобится 7 байтов * 50 = 350 байтов.
Ответ: 350
ЕГЭ - Демоверсия 2017 №13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@».
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Примечание. В латинском алфавите 26 букв.
Решение:
Воспользуемся формулой: N = 2i, N — мощность алфавита, i — информационный вес символа (кол-во бит 1 символа).
Мощность алфавита составляет — 68 (52 буквы латинского алфавита, прописные и строчные, 10 цифр и 6 символов) Подставим её в формулу и вычислим информационный вес символа.
N = 2i => 68 = 2i => i = 7 бит.
Рассчитаем, сколько бит приходится на 1 пароль: 7*9 = 63 бита.
Так как, в базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, переведём 63 бита в байты.
63 / 8 = 7,875 байт, увеличиваем до целого числа = 8 байт на 1 пароль.
8 байт * 20 = 160 байт на все пароли.
500 байт — 160 байт = 340 байт на дополнительные сведения.
340 байт / 20 = 17 байт приходится на дополнительные сведения для одного человека.
Ответ: 17