Системы счисления
Для различных вычислений человек использует символы называемые цифрами. Арабских цифр десять: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Из цифр можно получить бесконечное количество чисел. Правила по которым из цифр создаются числа называются системой счисления.
Основанием системы счисления является количество цифр, входящих в её алфавит, т. е. система счисления, в которую входит десять цифр называется десятичной.
В компьютерной технике встречаются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления, в них соответственно используется две (0,1), восемь (0 — 7) и шестнадцать (0-9, A-F) цифр.
Разберём как выглядят числа привычные нам в других системах счисления.
Перевод из десятичной системы счисления.
Для перевода числа из десятичной с.с. необходимо его делить на основание переводимой с.с.. Например, если число переводится из десятиной в двоичную с.с. нужно его делить на два.
|
1610 |
2 |
|
|
|
|
16 |
8 |
2 |
|
|
|
0 |
8 |
4 |
2 |
|
|
|
0 |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
0 |
2 |
1 |
|
|
|
|
0 |
|
Выписываем полученные остатки в обратном порядке начиная с итоговой «1».
1610 = 100002.
Аналогично при переводе в восьмеричную с.с.
|
1610 |
8 |
|
16 |
2 |
|
0 |
|
Выписываем полученные остатки: 1610 = 208
Аналогично при переводе в шестнадцатеричную с.с.
|
1610 |
16 |
|
16 |
1 |
|
0 |
|
Выписываем полученные остатки: 1610 = 1016