ОГЭ /Демоверсия - 2016/. №6
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)
Решение:
Сначала найдём координаты точки после выполнения алгоритма 1 раз. Для этого надо сложить координаты Х и координаты Y.
X = -2+3+(-4) = -3
Y = -3+2+0 = -1
Таким образом после 1 раза Чертёжник сместиться в точку с координатами (-3, -1).
Алгоритм должен повториться три раза, значит полученные координаты надо умножить на 3.
(-3*3, -1*3) = (-9,-3).
Находим нужный вариант среди предложенных.
Ответ: 1
ОГЭ /Демоверсия - 2013/. №6
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1)
Сместиться на (3, 2)
Сместиться на (2, 1)
Конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –6)
2) Сместиться на (6, 9)
3) Сместиться на (–6, –9)
4) Сместиться на (9, 6)
Решение:
Определяем координаты точки после выполнения алгоритма 1 раз. Для этого надо сложить координаты Х и координаты Y.
X = -2+3+2 = 3; Y = -1+2+1 = 2.
Т.к. нужно повторить 3 раза, умножаем полученные координаты на 3:
X = 3*3=9; Y = 2*3 = 6.
После выполнения алгоритма Чертёжник сместиться в точку с координатами (9,6).
Ответ: 4.