ОГЭ /Демоверсия — 2016/. №14

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2

2. вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12112 – это алгоритм:

раздели на 2

вычти 1

раздели на 2

раздели на 2

вычти 1,

который преобразует число 42 в число 4).

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

К начальному числу (65) можно применить только вторую команду (-1), т. к. число нечётное, разделить пополам нацело невозможно. Получаем:

1 действие: 65-1 = 64 (команда № 2)

2 действие: чётное число можно делить на 2, значит: 64 / 2 = 32 (команда № 1)

3 действие: аналогично 2 действию: 32 / 2 = 16 (команда № 1)

4 действие: снова 16 / 2 = 8 (команда № 1)

5 действие: 8 / 2 = 4 (команда № 1)

Выписываем номера команд: 21111

Ответ: 21111

ОГЭ /Демоверсия — 2013/. №14

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – прибавляет к числу 1. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21221 – это алгоритм:

1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
3. прибавь 1
4. прибавь 1
5. возведи в квадрат,

который преобразует число 1 в 36). Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

По имеющимся командам исполнителя нельзя однозначно определить с какой команды начать. Поэтому предлагается инвертировать задачу.

Исполнитель имеет две команды:

1. извлечение корня квадратного

2. вычитание 1

Получить нужно из 26 число 1.

Понятно, что корень квадратный из 26 нацело не существует, значит ничего не остаётся, как только применить команду под номером 2: 26-1=25 (2). Из полученного числа 25 можно вычислить корень: 25^(1/2)=5(1). Для числа 5 снова можно применить только команду №2: 5-1=4(2), а к 4 - команду №1: 4^(1/2)=2(1). Последняя команда - №2: 2-1=1(2).

Остаётся выписать порядок полученных команд, не забываем инвертировать ответ, т.е. записать его в обратном порядке: 21212

Ответ: 21212