ОГЭ /Демоверсия — 2016/. №13
Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
Воспользуемся одним из способов перевода чисел из десятичной в двоичную систему счисления. Запишем ряд чисел с права налево, начнём с 1, каждое следующее число будем получать умножив предыдущее на 2.
64 32 16 8 4 2 1, т. к. следующее число (128) будет больше заданного (126) оно будет не нужным и соответственно останавливаемся на 64.
Далее определяемся сумма каких из полученных чисел даст 126, под ними ставим 1, которые из них не нужны, под ними ставим 0. Получаем:
|
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ответ: 1111110
P.S. Если для вас этот способ кажется непонятным, воспользуйтесь обычным делением в столбик на 2 до основания 0 или 1.
ОГЭ /Демоверсия — 2013/. №13
Переведите двоичное число 1101100 в десятичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
1 способ:
Запишем данное число, и над каждой цифрой расставим числа справа налево начиная с числа 1, каждое следующее число будем получать умножив предыдущее на 2.
|
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Складываем числа под которыми стоят единицы. Получаем: 64+32+8+4 = 108.
Ответ: 108
2 способ:
Каждую цифру заданного числа умножаем на 2k, где k - это порядковый номер цифры в числе - 1, т.е. если цифра находится в третьей позиции, то ее k=2.
1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20=64+32+0+8+4+0+0=108
Ответ: 108