ЕГЭ - Демоверсия 2018 №20

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 7.

Ответ: ___________________________.

Решение:

В программе у введённого числа берётся остаток от деления на «2», если он не 0, то L увеличивается на «1», затем само число делится нацело на «2». Это есть ни что иное, как перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную.

В двоичной системе могут быть только цифры «0» или «1». Значит программа считает количество «1» в двоичной записи исходного числа (переменная L). Переменная «M» считает количество цифр в числе.

Так как первой из переменных будет выводиться L. Она равна 5, значит в двоичной записи числа должно быть 5 единиц.

Второй будет выводиться переменная M. Она равна 7, значит в двоичной записи числа должно быть 7 цифр.

Например, число может быть таким: 1100111.

По условию надо найти наименьшее число, значит получим: 1001111₂ = 79₁₀

Ответ: 79

ЕГЭ - Демоверсия 2017 №20

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает число R. Укажите такое число x, при вводе которого алгоритм печатает двузначное число, сумма цифр которого равна 16. Если таких чисел x несколько, укажите наименьшее из них.

Решение:

Разберём код предлагаемой программы. Пока переменная х больше нуля, переменной d присваивается последняя цифра от переменной х, переменная R увеличивается в 10 раз и к ней прибавляется последняя цифра переменной х, а сама переменная х уменьшается нацело в 10 раз.

Пример:

x = 25 => 25>0 => d = 25 mod 10 = 5 => R = 10 * 0 + 5 = 5 =>x = 25 div 10 = 2

x = 2 => 2>0 => d = 2 mod 10 = 2 => R = 10 * 5 + 2 =52 => x = 2 div 10 = 0

x = 0 => 0<0 нет

R = 52

Из примера видно, что принцип программы сводится в увеличении последний цифры введённого числа в 10 раз и прибавление к нему первой цифры. Число 16 можно получиться только сложением цифр 7 и 9, соответственно числа могут быть 79 и 97, т. к. нужно наименьшее — 79.

Ответ: 79