ЕГЭ - Демоверсия 2018 №15

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?

Решение:

Нас интересуют только дороги через пункт Ж. Если посмотреть по схеме, то можно заметить что из пункта Ж до пункта М существует только 2 пути через пункт И-К, И-Л. Значит достаточно рассмотреть возможные дороги до пункта Ж, а затем их количество умножить на 2.

Построим древо:

Получили 10 разных дорог. 10*2=20

Ответ: 20

ЕГЭ - Демоверсия 2017 №15

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Решение:

Для решения рассмотрим варианты путей из пункта В в пункт М, а потом умножим на количество путей из пункта А в пункт В.

Строим граф.

Получили что из пункта В в пункт М есть 9 разных дорог.

Из пункта А в пункт В можно попасть напрямую, а также через пункты Б, Г, Д = 4 разных дороги.

Перемножим полученные количества дорог = 4*9 = 36. Значит из пункта А в пункт М через пункт В есть 36 разных дорог.

Ответ: 36