ЕГЭ - Демоверсия 2019 №1

Вычислите значение выражения 9E₁₆ – 94₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Ответ: ___________________________.

Решение:

Переведём оба числа в десятичную систему счисления.

9*16¹+E*16⁰ = 144 + 14 = 158

9*16¹ + 4*16⁰ = 144 + 4 = 148

158 – 148 = 10

Ответ: 10

ЕГЭ - Демоверсия 2018 №1

Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство

2A₁₆<x<61₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Переведём оба числа в десятичную с.с.:

2А₁₆ = 2*16¹ + А*16⁰ = 32 + 10 = 42₁₀

61₈ = 6*8¹ + 1*8⁰ = 48 + 1 = 49₁₀

Между 42 и 49 находится 6 чисел.

Ответ: 6

ЕГЭ - Демоверсия 2017 №1

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011100₂ < x < DF₁₆ ?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Переведём оба числа в десятичную систему счисления:

128+64+16+8+4=220₁₀

DF₁₆=D*16¹+F*16⁰=13*16+15*1=223₁₀

Ответ: 2

2017 Всероссийский проект «Самоподготовка к ЕГЭ» №1

Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Для решения воспользуемся переводом из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Имеем ХХХХ₁₆ — число в шестнадцатеричной системе счисления. На каждую цифру такого числа будет приходиться по четыре цифры в двоичной системе.

Чтобы получить наибольшее число, ставим нули как можно ближе к окончанию числа.

Переводим число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

Ответ: FFC0